这是国内某双一流大学数学系提出的一道物理题，题目是这样的：
如图，长为2a，质量为m的均质棒AB放在以O为中心的固定光滑半圆桶内，此时∠AOB=90°，棒在其自身重量的作用下而运动，如在开始时，棒为静止，∠Φ=∠AoOC=45°，而C点为棒的重心，试求A、B两点的反作用力。
