大牧场主给儿子们分配牲口

有一位大牧场主，自知上了年纪，有一天，他把儿子们召集在一起，并告诉他们，要在他有生之年，趁早把牲口分给他们。

他对大儿子说：“约翰，你认为你能饲养多少头奶牛，你就牵走多少。你的妻子南希可以牵走剩下奶牛的九分之一。”

他又对第二个儿子说：“萨姆，因为约翰有了先挑的机会，你除了可牵走同约翰一样多的奶牛外，还可多得一头。你的妻子莎莉可以得到剩下奶牛的九分之一。”

牧场主对第三个儿子说了同上面类似的话，他可牵走的奶牛比萨姆多一头，而其妻将牵走剩下奶牛的九分之一。

同样的话也适用于牧场主的其他儿子：每个人牵走的奶牛数比其年龄稍大的兄长所得的奶牛数多出一头，而每个儿子的妻子牵走余下奶牛的九分之一。

当最小的儿子牵走奶牛后，已经没有奶牛剩下来给他的妻子了。于是大牧场主说道：“马的价值是奶牛的2倍，我现在愿意把我们所有的7匹马按如下的原则分配：使每个家庭都分到同样价值的牲口。”

请问：大牧场主有几个儿子？