大数学家欧拉的遗产问题
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欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名着《代数基础》中的一个问题。题目是这样的：
一位父亲，临终时嘱咐他的儿子们这样来分配他的财产：
第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；
第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；
第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；
第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一……
按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。
问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？这位父亲共留下了多少财产？（填空）
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