一位数学家装错信封

雅各布·伯努利是欧洲的一位数学家。下面的故事就发生在他的身上。

一天，他收到一位朋友的来信，打开信封一看，信不是写给他的，但是信封上的地址、姓名又没有问题，他觉得很奇怪。

过了几天，他收到了这位朋友的道歉信。这位朋友在信中向雅各布解释说，他同时写了五封信，又写好了五个信封，然后让仆人把信寄出。可是那位仆人在把信装到信封里时居然把它们全部都装错了！

看完信后，雅各布不禁哈哈大笑。不过，他马上想到了一个问题：

五封信装入写有不同地址和姓名的五个信封，全部装错的可能性有多少种？

这是一个非常有名的问题，你知道答案吗？