逻辑推理之谁说谎

甲想到图书馆借一些书，但不知道具体位置，就邀请居住在公园附近的乙同往，双方电话约好次日见面的时间和地点，结果第二天两人未能碰面。以下是两人之后的对话——

甲：你怎么没去？

乙：我去了，刚刚才回来。

甲：我不到9点开始，等了你半小时没有见到你来，自己摸索着找到了图书馆。

乙：我一直等到11点，刚刚才回来。

甲：你在哪里等我呀？

乙：在图书馆门前呀。

甲：我们不是说好在公园门前等吗？

乙：不，我们是说好在图书馆门前等。我一直没见你来，就坐在门前树阴下，一边看带去的书，一边等你。到了11点还不见你来，我才回家。

仔细想想看，到底是谁说了谎？