一个比较诡异的悖论
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高智商
不知道大家见过没有，我今天偶然看到，在这里写一下。
箱子里有两个信封：“一个信封里有1元钱，另一个有10元”有1/2的概率；“一个信封里有10元钱，另一个有100元”有1/4的概率；“一个信封里有100元钱，另一个有1000元”有1/8的概率……也就是说，有1/2^n的概率发生这样的事情，一个信封里有10^(n-1)元钱，另一个信封里有10^n元钱。现在你拿到一个信封，看到了里面有x元钱。给你一次机会换成另外那个信封，问你换不换。
举个例子，假如我们拿到了100元钱的信封，那么换一个信封得到1000元的概率是得到10元的概率的一半。也就是说，如果我们拿到了x元钱，换一个信封的话有1/3的概率多得9x元，有2/3的概率失去0.9x元。它的期望值是增加2.4x元，这告诉了我们换一个信封显然更好。
现在的问题是，既然总是换个信封好些，那么为什么我们不一开始就选择另外那个信封呢？
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