冷killer · 2019-06-20 09:20

证明:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

大家都喜欢简洁的证明,本人非常喜欢这种用图代替文字来证明的方式。

证明:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

智力题.png

7 条评论

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  • 卫龙豆干
    2020-11-16

    很棒是很棒,但是踢三角他不香吗?

    踢三角:

    对于这样一个平方和,相当于一个一,两个二,。。。,N个N

    现在搞一个类似金字塔的东西,第一层(上)添1,第二层添2个2,以此类推,边长为N,

    把它旋转120度,再旋转,加和,每一个位置都变成了2N+1

    那么就是

    (2N+1) x [(N+1) x N x 1/2](这是等差公式)x 1/3 = (2N+1) x (N+1) x N x 1/6

  • galore
    2020-08-16

    惊艳

  • Saylar
    2020-04-20
  • 江进士
    2019-11-13
  • daiba
    2019-08-06

    非常漂亮

  • 倦梦还
    2019-08-05