三块钟表的时针在转动

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下面是只有短针的钟表模型A,B,C,分别指的是3点、6点和7点。

指针不能自由转动,只有A的指针可以用手自由的拨动。

但是,只有当A的指针顺时针转动时,B的指针以它的3倍速度顺时针转动;当A的指针逆时针转动时,C的指针只能以它的1/3倍速度逆时针转动。

A的指针要如何转动才能让所有的指针指着12点呢?A一共至少需要转动多少个时间点?

时间点:1点转到2点算1个时间点

该题为填空题,请根据填空描述填写相应的答案
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