巧妙的三位数数字

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致力于数学学习的博士对同事说:三位数538是一个很巧妙的数字。

同事问理由,他回答说:“因为将538连续写两次所得的数字,即538,538除以7,再除以11,再除以13的话就成了原来的数字538”。

博士问觉得很神奇的同事:“在三位数中有几个这样的巧妙的数字呢?”

一共有几个呢?

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