趣题：构造游戏初始状态使得后行者必胜

考虑这样一个双人对弈游戏：在一个8×8的方阵里分别填上1-64这64个正整数。然后A和B两个人轮流在格子中取数，A先取，B后取。取数的规则很简单：取过的数不能够再取，并且除了第一次以外，以后每次取的数必须与某个已经取过的格子相邻。所有数都取完后，所取数之和最大的人获胜。

很显然，这个游戏对于A更有利一些。我们可以轻易构造一个初始状态，使得先取的人必胜。考虑A的这样一个策略：总是取能取的数中最大的一个。如果每次A都可以取走整个棋盘中最大的那个数，那A就赢定了（因为每次B接下来取的数都比A小）。这样的初始状态是很容易构造出来的，比如我们只需要从左往右从上至下依次填入这64个数就可以了，这可以保证如果从n到64的所有数都取走了，则n-1也可以被取走。

现在的问题是，能否构造一个初始状态，使得后取的人有必胜策略？提示，解决这道题需要有超强的“整人”能力。你得想出足够多的坏点子才能找到弄死先行者的方法。你的心肠坏到足以解决这个问题吗？

想破脑袋想策略，但是这个策略到底存不存在？