趣味数学：3x3折纸问题

一张2x2的正方形纸，横向折叠1次，竖向折叠1次，分成全等的4个小方格。每格都涂上不同颜色。同一区域的反面，也涂上相同颜色。

再沿着“折痕”把纸张折叠为1x1，如图，可将4种颜色从上到下堆叠。

把“折叠方式”定义为4种颜色从上到下的次序。例如图中，折法1 {橙，红，浅绿，绿} 和折法4 {绿，浅绿，红，橙}，虽然是上下翻转而已，但因为从上到下颜色排列不同，因此算作两种折叠方式。

已知：2x2的纸张总计有8种折叠方式。

请问：3x3的纸张，横向折叠2次，竖向折叠2次，以“九宫格型”把纸均等分成9个全等小方格，涂上9种不同颜色，再沿着折痕折叠为1x1。总计有几种折叠方式？