很新颖的纸牌游戏

小明、小李和小王三人玩一种纸牌游戏，一共用36张牌，他们是18个对子。然后从中间随机抽出一张放在一旁，谁也不知道他是什么牌。这样就剩下了17个对子，还有一个单张。然后按照下列规则玩牌：

(1)  小明发牌，先给小李1张，再给小王1张，然后给自己1张。如此反复，直到发完所有的牌；

(2)  在每个人都把手中成对的牌拿出之后，每人手中至少剩下1张牌，而三人手中的牌总共是9张；

(3)  在剩下的牌中，小李和小明手中的牌加在一起能配成的对子最多，小王和小明手中的牌加在一起能配成的对子最少。

那么，请问那个唯一的单张牌发给了谁？

提示：应判定出给每个人发了几张牌，以及每两个人手中的牌加在一起能配成对子的数目。