反转常量
· 2022-08-29

有奖问答(8)-- 趣味数学

查看 2.5k
回答 3
烧脑

数学中也有趣味,没有晦涩难懂的辞藻和公式,只有思维和想象,这四道题你会了吗?

a

假设在100个密闭房间里,每个密闭房间里有一个箱子。有100张写着1-100的纸条,随机放置在密闭房间的一百个箱子中,有100名编号1-100的囚犯,每名囚犯可以依次单独进入房间,打开100个箱子中的任意50个,寻找他自己的编号,然后他们必须将一切还原并离开房间,并且无法与任何形式和其他囚犯交流。如果全部100名囚犯都亲自找到了自己的编号则全部被释放,但是哪怕有一个人没找到他的编号他们都将被处决。在第一个人进去房间前囚犯们可以商讨对策,若他们的策略为最优解,则全部被释放的概率约为

b

在一个站点,一名乘客手机无法正常支付,好心的王涵没有零钱,帮她支付了二十元,并告诉乘客:“微信转我十八就好了!”乘客给了她十八元,司机神情复杂。公交车费两块,有什么问题?

c

一副除去大小王的扑克牌,即26张红牌26张黑牌,洗牌之后全部朝下,并按照一定的速度一张一张地翻开发出。

现在让你玩一个“猜下一张是红牌的游戏”,规则如下:

1.你可以随时叫“停”,如果下一张牌是红牌则你赢得1元钱。

2.如果一直没叫“停”,则最后一张牌是红牌你赢得1元钱。

问题:什么样的策略可以增加你的胜率,或者说是提高奖金期望值呢?

一种可能的策略是:“记着已出现的红牌和黑牌数量,一旦发现发出的黑牌比红牌多X张,就表示未发出的牌中红牌比黑牌多X张,那么这时候叫停获胜的概率更高。” 这样的策略有效吗?还是说其实策略是错误的,应当采用其它策略?又或者是不存在有效的策略

d

小红随机选择两个整数,写在两张小纸条上。 唯一的要求是两个数不能相同,并不设其他限制。

小明随机抽取一张小红的小纸条,看上面的数字,猜测看到的这个数字是两个数字中较大还是较小的数字(俗称猜大小)。

显然,小明猜对的概率至少有50%(投硬币就行了)。 那么有没有一种方法让自己的胜率大于50%呢?如果有,是两个数字相差大的情况下胜率高,还是两个数字相差小的情况下胜率高呢?

公告:由于时间问题,随后每周有奖问答转到星期日

活动:

每周专题,每周都有一个新的主题,一共30道题目,题目可任意类型,包括答案与解析,QQ邮箱转发给我word文档,审核通过奖励5000分。

编辑回答