酒店的门,哪些是开着的?

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某酒店的三楼有10间客房,每间客房的门上标有序号,分别是数字1至数字10。

一个清洁工走过来,将所有序号能被2整除的门都打开。

一个修理工走过来,将所有序号能被3整除的门都打开或关上(如果门是关着的就把它打开了,如果门是开着的就把它关上)。

又有一个服务生走过来,将所有序号能被4整除的门都打开或关上。

依此类推,直到所有门的状态都不能再被改变为止。

请问:最后哪几扇门是关着的?

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