到底是谁偷名画？

某城的博物馆里有一幅名画被人盗窃了。一星期后，4个男人被当作嫌疑犯而拘捕入狱。经调查，知道盗窃名画的罪犯肯定是他们中的一个。在审讯中，这4个人的口供如下：

甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。

乙：作案的是丙。有一天下午，我看见他向一个中年男人兜售一幅画。

丙：丁是盗窃这幅画的罪犯，我敢肯定。

丁：我不是罪犯。丙同我有私仇，所以故意诬陷我。

现在我假定：

（1）如果这4个人中，只有一个人说假话，那么，盗窃名画的罪犯是他们中的谁？为什么？

（2）如果这4个人中，只有一个人说的是真话，那么，罪犯又是谁？为什么？