画圈圈和画叉叉的区别

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给你一张纸,要求你在上面画尽可能多的圆圈,使得所有圆圈都不相交。你最多能画多少个?

显然,你可以画无穷多个圆圈。事实上,你可以画不可数个圆圈——只需要画出一系列半径长均为无理数的同心圆即可。由于每两个无理数之间都夹有有理数,因此任意两个圆都没挨在一块儿。

给你一张纸,要求你在上面画尽可能多的叉,使得所有的叉都不相交。你最多能画多少个?

你可以画无穷多个不相交的叉。画法有很多,下图便是一种方案:

现在问题来了:你能在纸上画出不可数个叉吗?如果可以,请给出一种方案;如果不行,证明之。

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