德国大数学家高斯十岁时的数学题:从1到100万

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大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。传说他在十岁的时候,老师出了一个题目:1+2+3+……+99+100的和是多少?

老师刚把题目说完,小高斯就算出了答案:这100个数的和是5050。

原来,小高斯是这样算的:依次把这100个数的头和尾都加起来,即 1+100,2+99,3+98,……,50+51,共50对,每对都是 101,总和就是 101×50=5050。

现在请你算一道题:从1到1000000这100万个数的数字之和是多少?

注意:这里说的“100万个数的数字之和”,不是“这100万个数之和”。例如,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。

请你先仔细想想小高斯用的方法,会对你算这道题有启发。

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