烧脑智力题：硬币难题（Coin puzzle）
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在2019×2019的方格表中，每个小方格都放入一枚硬币（正面向上或反面向上均可）。
小明每次操作可以选择一行和一列，将其中4037枚硬币全部翻面，可以进行任意多次操作。已知小明足够聪明，并且他想使正面向上的硬币尽可能多。
问：在所有可能的初始状态中，小明操作结束后，反面向上的硬币最多的情况有多少枚？
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