yangge · 2017-08-29 09:01
烧脑

答对这道题,智商不得了!

有80个外观一致的小球,其中一个和其它的重量不同,(不知道更轻还是更重)。

现在给你一个天平,允许你称四次,把重量不同的球找出来。

请问:应该怎么称?

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    wjshaz
    2018-05-07

    如果这样允许的话:2次就行

    第一次称:

    把 天平 两边 各放40个球    然后 分别从每一边拿一球,(天平不平稳就放回去,直到平稳为止)

    第二次称:

    把拿出来的两个球各放天秤两边,即可称出

    • 进化论
      进化论
      2018-05-09

      你这,!不是出题者的初衷

    花谢雁回
    2018-09-18

    n=(3^k-1)/2  这类问题是有公式的,4次应该最多只能称40个球,80个球要5次,确定题没有问题么

    • 冷killer
      冷killer
      2018-09-19

      第1次称量:天平左端放27个球。右端也放27个球。有2种可能性:A平衡、B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的80-27-27=26个球作为研究对象。如果不平衡,那面选择轻的一端的27各球作为第二次称量的物品。

      第2次称量:天平左右两边都放9个球。研究对象中还有8~9个球没有放入天平中。有2种可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的8~9个球作为研究对象。如果不平衡,那么就选择轻的一端的9各球作为下次称量的物品。

      第3次称量:左右两边个放3各球。研究对象中还有23个球没有放入天平中。有2种可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的2~3个球作为研究对象。如果不平衡,那么就选择轻的一端的3个球作为下一次称量的物品。

      第4次称量:天平的左右两边各放1个球。研究对象中还有0~1个球没有放入天平中。有2种可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么余留的另一个球就是要找的球。如果不平衡,那么轻的一端就是你要找的球。

      这样可以吗?

    • 花谢雁回
      花谢雁回
      2018-09-19

      其他都没问题,只有最后一句,为什么是轻的,题目明确说不知道更轻还是更重

    • 花谢雁回
      花谢雁回
      2018-09-19

      @冷killer 嗯,还有前面 由于不知道轻重,所以当不平衡的时候并不能把范围缩小到1/3之内,如果题目指定轻重就是完美的答案

    冷killer
    2018-09-19

    只是缺少一个前提,就是轻重。假设以偏轻来定义,那解法如下,偏重亦同理吧。

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