@大树QRST 解出来了，是用的三角函数解的。
如图，令AB=1
从而有：sin9°+cos9°+sinx=cosx+√2/2
→sinx-cosx=√2/2-(sin9°+cos9°)
等式两边平方后
1-sin2x=1/2-√2(sin9°+cos9°)+1+sin18°
-sin2x=1/2-√2*√2sin(45°+9°)+sin18°
sin2X=2sin54°-sin18°-1/2
=2cos36°-sin18°-1/2
=(√5+1)/2-(√5-1)/4-1/2
=(√5+1)/4
即2x=54°
∠FMG=54°
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